Chứng minh rằng tổng 2 giá trị tuyệt đối của 2 số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của 2 số,dấu = xảy ra khi và chỉ khi 2 số cùng dấu.

`***`Lời giải`***`

Giả sử:` |a|+|b|≥|a+b|`

Bình phương 2 vế ta được:

` (|a|+|b|)^2≥(a+b)^2`

`<=> (|a| + |b|)(|a| + |b|)≥(a+b)(a+b)`

`<=>a^2+2|ab|+b^2≥a^2+2ab+b^2`

`<=>|ab|≥ab`(luôn đúng `∀a,b`)

Dấu "=" xảy ra khi `ab≥0` hay `a,b` cùng dấu