Xét tính chẵn lẻ của hàm số

Đáp án:

$y$ là hàm chẵn

Giải thích các bước giải:

$\quad y = f(x) = \dfrac{\sin x - \tan x}{\sin x + \cot x}$

$TXD: D = \Bbb R\backslash\left\{k\dfrac{\pi}{2}\ \Bigg|\ k\in\Bbb Z\right\}$

$\forall x\in D \Rightarrow -x \in D$

Ta có:

$f(-x) = \dfrac{\sin(-x) - \tan(-x)}{\sin(-x) + \cot(-x)}$

$\quad = \dfrac{-\sin x + \tan x}{-\sin x -\cot x}$

$\quad = \dfrac{\sin x - \tan x}{\sin x + \cot x}$

$\quad = f(x)$

Vậy $y$ là hàm chẵn