. Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến nơi chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến nơi sớm hơn 1 giờ. Tìm quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu.

Đáp án:

Quãng đường AB là 350km và thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.

Giải thích các bước giải: 

Gọi $x$ (km) là độ dài quãng đường AB,

$y$ (giờ) là thời gian dự định đi đến B lúc đầu. $( x > 0, y > 1)$
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là:

$\dfrac x{35} = y + 2 \Rightarrow x = 35.(y + 2)$ (1)
Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là: $\dfrac x{50} = y - 1 \Rightarrow x = 50.(y - 1)$ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
$35.(y + 2) = 50.( y - 1)$
`=> 35y + 70 = 50y - 50`
`=> y = 8`
`=> x =35.( y + 2) = 35.10 = 350` (km)

Vậy quãng đường AB là 350km và thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.