Cho tam giác ABC vuông tại A, , biết a) Góc B=35 độ và BC=40cm b) AB=70cm và AC=60cm c) AB=6cm và góc B=60 độ d) Ab=5cm và AC=7cm Giúp mình với

a)

_Xét $\triangle$ ABC vuông tại A có :

sin$\widehat{B}$ = $\frac{AC}{BC}$ ( hệ thức cạnh và góc )

⇒ AC = sin$\widehat{B}$ . BC

    AC = sin$35^o$ . 40

⇒ AC ≈ 22,94 ( cm )

_Xét $\triangle$ ABC vuông tại A có :

cos$\widehat{B}$ = $\frac{AB}{BC}$ ( hệ thức cạnh và góc )

⇒ AB = cos$\widehat{B}$ . BC

    AB = cos$35^o$ . 40

⇒ AB ≈ 32,76 ( cm )

_Xét $\triangle$ ABC vuông tại A có : 

⇒ $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^o$ ( Tổng 3 góc trong Δ )

mà $\widehat{A}$ = $90^o$ ( gt )

⇒ $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $90^o$ 

⇒ $\widehat{C}$ = $55^o$ ( do $\widehat{B}$ = $35^o$ )

b)

_Xét $\triangle$ ABC vuông tại A có : 

    BC² = AB² + AC²  ( ĐL Pytago )

    BC² = 70² + 60²

    BC² = 4900 + 3600 = 8500 

⇒ BC = 10√85 ( cm )

_Xét $\triangle$ ABC vuông tại A có :

tan$\widehat{B}$ = $\frac{AC}{AB}$ = $\frac{60}{70}$ 

⇒ $\widehat{B}$ ≈ $40,6^o$

_Xét $\triangle$ ABC vuông tại A có :

tan$\widehat{C}$ = $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{70}{60}$ 

⇒ $\widehat{C}$ ≈ $49,4^o$

c)

_Xét $\triangle$ ABC vuông tại A có :

tan$\widehat{B}$ = $\frac{AC}{AB}$ 

⇒ AC = tan$\widehat{B}$ . AB = tan$60^o$ . 6 = 6√3 ( cm )

_Xét $\triangle$ ABC vuông tại A có :

cos$\widehat{B}$ = $\frac{AB}{BC}$ 

⇒ BC = $\frac{AB}{cos$\widehat{B}$}$ = $\frac{6}{cos$\widehat{60}$}$ = 12 ( cm )

_Xét $\triangle$ ABC vuông tại A có :

cos$\widehat{B}$ = $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{6√3}{12}$ 

⇒ $\widehat{C}$ ≈ $30^o$

d)

_Xét $\triangle$ ABC vuông tại A có : 

    BC² = AB² + AC²  ( ĐL Pytago )

    BC² = 5² + 7²

    BC² = 25 + 49 = 74

⇒ BC = √74 ( cm )

_Xét $\triangle$ ABC vuông tại A có :

tan$\widehat{B}$ = $\frac{AC}{AB}$ = $\frac{7}{5}$ 

⇒ $\widehat{B}$ ≈ $54,46^o$

_Xét $\triangle$ ABC vuông tại A có :

tan$\widehat{C}$ = $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{5}{7}$ 

⇒ $\widehat{C}$ ≈ $35,53^o$