1. Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam và 10 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh nam thi toán, lý và 2 học sinh nữ thi hóa, sinh? (Mỗi học sinh thi một môn) 2. Cho tập A =(1,2,3,...,9). Có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau và các chữ số 2; 4; 5 đồng thời có mặt?

Đáp án:

$1)34200\\2)1800.$

Giải thích các bước giải:

$1)$

Chọn $2 $ trong $20$ học sinh nam có sắp xếp để thi hai môn Toán, Lý có: $A_{20}^2$ (cách)

Chọn $2$ trong $10$ học sinh nữ có sắp xếp để thi hai môn Hoá, Sinh có: $A_{10}^2$ (cách)

Số cách chọn thoả mãn: $A_{20}^2.A_{10}^2=34200$ (cách)

$2)$

Chọn $2$ trong $6$ chữ số còn lại (trừ $2,4,5$), cùng với $3$ chữ số $2,4,5$ hoán vị vào $5$ vị trí, số số lập được:

$C_6^2.5!=1800$ (số).