giải phương trình cos 3x.cos^3 x-sin 3x.sin^3 x=cos^3 4x + 1/4

Đáp án: x = (2k + 1)π/8

Giải thích các bước giải:

* cos³x = (1/4)(cos3x + 3cosx); sin³x = (1/4)(3sinx - sin3x) vào phương trình quy đồng, khai triển, rút gọn và vì cos²3x + sin²3x = 1 ta có:
3(cos3x.cosx - sin3x.sinx) = 4cos4x
<=> 3cos4x = 4cos4x <=> cos4x = 0
<=> 4x = (2k + 1)π/2 <=> x = (2k + 1)π/8