Cho góc nhọn a,biết sin a =2/3.không tính số đo góc a hãy tính cos a,tan a,cot a

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$sin\alpha=\dfrac{2}{3}$
$sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$
$⇒cos\alpha=±\sqrt{1-sin^2\alpha}=\sqrt{1-(\dfrac{2}{3})^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}$

$1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}$
$⇒tan\alpha=\sqrt{\dfrac{1}{cos^2\alpha}-1}=\sqrt{\dfrac{1}{(\dfrac{\sqrt{5}}{3})^2}-1}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$
$⇒cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=\dfrac{1}{\dfrac{2\sqrt{5}}{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}$

Vậy $\begin{cases}sin\alpha=\dfrac{2}{3}\\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\\tan\alpha=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{cases}$