một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km. một lúc khác,ca nô đó cx chạy 7 giờ, xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km. tính vận tốc dòng nước chạyvaf vận tốc riêng của ca nô ? giúp mik vs ạk

Đáp án:

Vận tốc dòng nước chảy là 3km/h, vận tốc riêng của ca nô là 24km/h

Lời giải:

Gọi vận tốc xuôi dòng là: a (km/h, a>0)

Gọi vận tốc ngược dòng là: b (km/h, b>0)

Vì ca nô chạy trên sông trong 7 giờ xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km

⇒ $\dfrac{108}{a}+\dfrac{63}{b}= 7$

Vì ca nô đó cũng chạy 7 giờ, xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km

⇒ $\dfrac{81}{a}+\dfrac{84}{b}= 7$

Ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{I}\dfrac{108}{a}+\dfrac{63}{b}= 7\\\dfrac{81}{a}+\dfrac{84}{b}= 7\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}a= 27\\b= 21\end{array}\right.$

Ta có vận tốc xuôi dòng: $v_{\text{ca nô}} +v_{\text {dòng nước}}=27$

Vận tốc ngược dòng: $ v_{\text{ca nô}} - v_{\text{dòng nước}}=21$,

⇒ $v_{\text{dòng nước}} =(27-21):2= 3km/h$

$v_{\text{ca nô}} =27-3= 24 km/h$

Vậy vận tốc dòng nước chảy là 3km/h, vận tốc riêng của ca nô là 24km/h.