Help me, please.Thx u so much

Với $m=1$ thì phương trình trở thành 

$2-1=0\Rightarrow 1=0$ vô lý

Vậy $m\ne 1$ thì phương trình trở thành:

$\begin{array}{l} \left( {m - 1} \right)\sin x + 2 - m = 0\\  \Leftrightarrow \sin x = \dfrac{{m - 2}}{{m - 1}}\\  - 1 \le \sin x \le 1\\  \Rightarrow  - 1 \le \dfrac{{m - 2}}{{m - 1}} \le 1\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{m - 2}}{{m - 1}} - 1 \le 0\\ \dfrac{{m - 2}}{{m - 1}} + 1 \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{ - 1}}{{m - 1}} \le 0\\ \dfrac{{2m - 3}}{{m - 1}} \ge 0 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m - 1 > 0\\ \left[ \begin{array}{l} 2m - 3 \ge 0\\ m - 1 < 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m > 1\\ \left[ \begin{array}{l} m \ge \dfrac{3}{2}\\ m < 1 \end{array} \right. \end{array} \right. \Rightarrow m \ge \dfrac{3}{2} \end{array}$