Cho tam giác ABC.Tìm I sai cho IA+IB+2IC=0 ( IA,IB,IC là ve tơ)

Đáp án:

`I` là trung điểm `MC` (với `M` là trung điểm $AB$) 

Giải thích các bước giải:

Gọi $M$ là trung điểm $AB$

Theo quy tắc trung điểm ta có:

`\qquad \vec{IA}+\vec{IB}=2\vec{IM}`

`\qquad \vec{IA}+\vec{IB}+2\vec{IC}=\vec{0}`

`<=>2\vec{IM}+2\vec{IC}=\vec{0}`

`<=>2(\vec{IM}+\vec{IC})=\vec{0}`

`<=>\vec{IM}+\vec{IC}=\vec{0}`

`=>\vec{IM}; \vec{IC}` là hai vecto đối nhau

`=>I` nằm giữa hai điểm `M;C` và `IM=IC`

`=>I` là trung điểm của `MC`

Vậy `I` là trung điểm của `MC` thì `\vec{IA}+\vec{IB}+2\vec{IC}=\vec{0}` (với `M` là trung điểm $AB$)