Cho ba điểm A(1; 2), B(0; 4), C(3; 2). a) Tìm toạ độ các vectơ .AB,AC, BC b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB. c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: CM= 2AB - 3AC d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: AN+2Bn-4Cn =0

`a)` `\vec(AB) (-1; 2)`

      `\vec(AC) (2; 0)`

      `\vec(BC) (3; -2)`

`b)` `I (( x_A + x_B)/2; ( y_A + y_B)/2) = (1/2; 3)` 

`c)` Gọi toạ độ `M (x_M; y_M)`

Ta có: `(x_M - 3; y_M - 2) = 2 (-1; 2) - 3.(2;0 )`

    `\Leftrightarrow (x_M - 3; y_M - 2) = (-10; 4)`

  `\Rightarrow {(x_M - 3 = -10 ),(y_M - 2 = 4):} \Leftrightarrow {(x_M = -7),(y_M = 6):}`

Vậy:  `M(-7; 6)`

`d)` `\vec{AN} + 2\vec{BN} - 4\vec{CN} = \vec(0)`

` \Leftrightarrow \vec{AN}+ 2\vec{BN} + 4\vec{NC} = \vec(0) ` 

` \Leftrightarrow \vec{AN}+ \vec{NC}+  2\vec{BN}+2 \vec{NC} + \vec{NC} = \vec(0) ` 

` \Leftrightarrow \vec{AC}+ 2\vec{BC} + \vec{NC} = \vec(0) ` 

`\Leftrightarrow \vec{AC}+ 2\vec{BC} = \vec{CN}`

`-> (2; 0) + 2.(3; -2) = ( x_N -3   ; y_N-2  )`

`\Leftrightarrow (8; -4) = ( x_N -3   ; y_N-2 )`

`-> {( x_N -3 = 8 ),( y_N-2 = -4):} \Leftrightarrow {(x_N = 11),(y_N = -2):}`

Vậy: `N(11; -2)`