Xét tính chẵn lẻ của hàm số

`~rai~`

\(b)y=2\sin x+3\\+)D=\mathbb{R}\\\text{nên }\forall x\in D\Rightarrow -x\in D.(1)\\+)f(-x)=2\sin(-x)+3\\\quad\quad\quad\quad=-2\sin x+3\\\quad\quad\quad\quad\ne \pm f(x).\quad(2)\\\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow f(x)\text{ không chẵn không lẻ.}\\e)y=\sin^4x\\+)D=\mathbb{R}\\\text{nên }\forall x\in D\Rightarrow -x\in D.(1)\\+)f(-x)=\sin^4(-x)\\\quad\quad\quad\quad=\sin^4x\\\quad\quad\quad\quad=f(x).\quad(2)\\\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow f(x)\text{ là hàm số chẵn.}\\h)y=\dfrac{\cos^3x+1}{\sin^3x}\\+)ĐKXĐ:\sin x\ne 0\\\Leftrightarrow x\ne k\pi.(k\in\mathbb{Z})\\\Rightarrow D=\mathbb{R}\backslash\{k\pi|k\in\mathbb{Z}\}\\\Rightarrow \forall x\in D\text{ thì }-x\in D.(1)\\+)f(-x)=\dfrac{\cos^3(-x)+1}{\sin^3(-x)}\\\quad\quad\quad\quad=-\dfrac{\cos^3x+1}{\sin^3x}\\\quad\quad\quad\quad=-f(x).\quad(2)\\\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow f(x)\text{ là hàm số lẻ.}\)