Chứng minh OE là trung trực của 2 đáy AB.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có:` \hat{ADC}=\hat{BCD}` (Hình thang `ABCD `cân)

`=> ΔDOC `cân tại `O`

`=> OD=OC` (2 cạnh bên)

Mà `AD=BC(2` cạnh bên của hình thang)

`=> OA=OB` 

Xét `ΔODB` và` ΔOCA` có:

  `OD=OC`(gt)

`  \hat{DOC}` chung

   `OB = OA` (cmt)

`=>ΔODB = ΔOCA  (c.g.c)`

`=> \hat{ODB} = \hat{OCA}`

Mà `\hat{ODC} = \hat{OCD}` (gt)

 `=> \hat{EDC}=\hat{ECD}`

`=> Δ DEC` cân tại `E`

Mà `OD=OC` (gt)

Mặt khác `O` khác `E `

`=>OE` là đường trung trực của `CD`(1)

Ta có `BD=AC`(gt)

`=>EB+ED = EA+EC` mà `ED=EC`

`=>EB=EA `

Mà `OA=OB(cmt)`

Mặt khác`O` khác `E `

=> `O` thuộc đường trung trực của `AB` (2)

Từ (1)và(2) `⇒ OE` là đường trung trực của hai đáy trong hình thang `ABCD`