Tìm x biết: |2x-3|-x=|2-x|

Đáp án + GT các bước giải!

Trường hợp thứ nhất:

Nếu `a < 2/3` thì `|2x - 3| = 3 - 2x ; |2 - x| = 2 - x`

Ta có: `(3 - 2x) - x = 2 - x`

`→` `3 - 3x = 2 - x`

`⇒ 3 - 2 = -x + 3x`

`⇒ 1 = 2x`

`⇔ 2x = 1`

`⇒ x = 1 : 2`

`⇒ x = 1/2`

Vậy `x = 1/2` thỏa mãn `x < 3/2`

Trường hợp thứ hai: 

Nếu `3/2 ≤ x ≤ 2` thì `|2x - 3| = 2x - 3 ; |2 - x| = 2 - x`

Ta có: `(2x - 3) - x = 2 - x`

`⇒ x - 3 = 2 - x`

`⇒ (x + x) = 2 + 3`

`⇒ 2x = 5`

`⇒ x = 5 : 2`

`⇒ x = 5/2`

Vậy `x = 5/2` không thỏa mãn `3/2 ≤ x ≤ 2`

Trường hợp thứ ba: 

Nếu `2 < x` thì `|2x - 3| = 2x - 3 ; |2 - x| = 2 - x`

`⇒` `x - 3 = x - 2` (vô lý)

`⇒` Trường hợp thứ ba không thỏa mãn `3/2 ≤ x ≤ 2`

Vậy: `x = 1/2`