giải phương trình (x-7).(x-5)(x-4).(x-2)=72 giúp mk vs

Giải thích các bước giải:

$(x -7).(x -5).(x -4).(x -2) = 72$

$⇔ (x² -9x +14).(x² -9x +20) = 72$

Đặt $a = x² -9x +17,$ ta có:

$(a -3).(a +3) = 72$

$⇔ a² -9 = 72$

$⇔ a² = 81$

$⇔ a = ±9$

Thay $a = x² -9x +17,$ ta được:

$TH1:$ $x² -9x +17 = 9$

$⇔ x² -9x +8 = 0$

$⇔ x.(x -1) -8.(x -1) = 0$

$⇔ (x -1).(x -8) = 0$

$⇔ \left[ \begin{array}{l}x -1=0\\x -8=0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=1\\x=8\end{array} \right.$

$TH2:$ `x² -9x +17 = -9`

`⇔ x² -9x +26 = 0`

`⇔ (x -3)² +17 = 0` (Vô lý)

Vì `(x -3)² +17 > 0` (vs ∀ x)

Vậy `S = {8; 1}`