cho tam giác MNP cân tại M, vẽ MH vuông góc NP a) CM tam giác MHN = tam giác MHP b) chứng minh MH là đường phân giác của tam giác MNP c) gọi k là điểm nằm trên tia đối của tia HM. CM KNP cân

`#laviken#`

a)  Xét $\triangle$ `MHN` và `MHP`

`MN = MP`

`MH` là cạnh chung

Suy ra: $\triangle$ `MHN =`$\triangle$ `MHP`

b) Vì $\triangle$ `MHN =`$\triangle$ `MHP` (cmt)

`HN=HP` (2 cạnh tương ứng )

$\Rightarrow$ `MH` là đường trung trực của $\triangle$ `MNP` 

Trong tam giác cân đường cao ứng với đường trung trực, trung tuyến, cũng như đường phân giác.

$\Rightarrow$ `MH` là đường phân giác của $\triangle$ `MNP` 

c) Xét $\triangle$ KHP và $\triangle$ KHN

`KH` là cạnh chung

$\widehat{KHP}$ =$\widehat{KHN}$ (`=90^o`)

`HN = HP` ($\triangle$ `MHN =`$\triangle$ `MHP`)

Do đó : $\triangle$ `KHP` `=` `KHN` 

$\Rightarrow$ `KN` `=` `KP` (2 cạnh tương ứng )

$\Rightarrow$ $\triangle$ `KNP` cân tại `K`