Đăng nhập để hỏi chi tiết
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án:
$88$
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: $2^{20}\equiv 76 (mod 100)$
$⇒ (2^{20})^{49}\equiv (76)^{49} (mod 100)$
$⇒ 2^{980} \equiv 76 (mod 100)$
Ta lại có: $ 2^{19} \equiv 88 (mod 100)$
$⇒ 2^{980}.2^{19} \equiv (76.88) (mod 100)$
$⇒ 2^{999} \equiv 88 (mod 100)$
Vậy $2$ chữ số tận cùng của $2^{999}$ là $88$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Ta có `: 2^999 = 2^980 . 2^19 = ( 2^20 )^49 . 2^19`
Lại có `: 2^20 ≡ 76 ( mod 100 )`
`⇔ ( 2^20 )^49 ≡ 76^49 ≡ 76 ( mod 100 )`
`⇔ 2^980 ≡ 76 ( mod 100 )`
Mà `2^19 ≡ 88 ( mod 100 )`
`⇒ 2^19 . 2^980 ≡ 76 . 88 ( mod 100 )`
`⇔ 2^999 ≡ 88 ( mod 100 )`
`⇒ 2^999` có tận cùng là `88`
Vậy `, 2^999` có tận cùng là `88 .`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
43 vote
Xem thêm (9)
trong vở đội tuyển toán ạ
Bạn j ơi mình chưa hiểu chỗ 2^999 trùng 88 ạ
`76 . 88` có tận cùng là `88` nên `76 . 88` chia `100` dư `88` hay `, 2^19 . 2^980 = 2^999` mà `2^19 . 2^980 ≡ 76 . 88 ( mod 100 )` nên `2^999 ≡ 88 ( mod 100 )`
Bổ sung thêm cho phần " hay " : `76 . 88 ≡ 88 ( mod 100 )`
Mà sao 2^19 lại có tận cùng là 88 ạ
Ko bấm máy tính
Bn j ơi
Bạn kisi j đó ơi
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.