sin4x -cos 4x =-1 giúp e vs

Đáp án + Giải thích các bước giải:

            sin 4x - cos 4x = -1   (*)

· a = 1; b = 1; c = -1.

· Chia 2 vế của PT cho $\sqrt[]{a^{2}+b^{2}}$  = $\sqrt[]{1^{2}+1^{2}}$ = $\sqrt[]{2}$ 

· PT (*) ⇔ $\frac{1}{\sqrt[]{2}}$sin 4x - $\frac{1}{\sqrt[]{2}}$cos 4x = $-\frac{1}{\sqrt[]{2}}$ 

⇔ $\frac{\sqrt[]{2}}{2}$sin 4x - $\frac{\sqrt[]{2}}{2}$cos 4x = $-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

⇔ sin 4x . cos $\frac{π}{4}$ - cos 4x . sin $\frac{π}{4}$ = $-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

⇔ sin ( 4x - $\frac{π}{4}$ ) = $-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

⇔ $\left \{ {{4x - \frac{π}{4}= - \frac{π}{4} + K2π} \atop {4x - \frac{π}{4}= π + \frac{π}{4} + K2π}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{4x = K2π} \atop {4x=\frac{3π}{2}+K2π}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=\frac{Kπ}{2}} \atop {x=\frac{3π}{8} + \frac{Kπ}{2}}} \right.$ (K ∈ Z)

CHÚC BẠN HỌC TỐT:333