Tìm x thuộc N biết : 9^x - 3^x =702

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`9^x - 3^x =702`

`⇔ 9^x - 3^x - 702=0`

`⇔ (3^{x})^2-3^{x}-702=0`

Đặt `3^x=t\ (t >0)`

`t^2-t-702=0`

`⇔ t^2-27t+26t-702=0`

`⇔ t(t-27)+26(t-27)=0`

`⇔ (t+26)(t-27)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}t+26=0\\t-27=0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}t=-26\\t=27\end{array} \right.\) 

+) `t=-26`

`⇔ 3^x+26=0` (luôn đúng với mọi x)

+) `t=27`

`3^x=27`

`⇔ 3^x=3^3`

`⇒ x=3\ (TM\ do\ x \in \mathbb{N})`

Vậy `x=3`

Cách 2: