CMR A =2012^4n + 2013^4n + 2015^4n không phải là số chính phương của mọi số nguyên dương n

Đáp án:

Giải thích các bước giải

2012⁴ⁿ = (2012⁴)ⁿ = (...6)ⁿ tận cùng là 6

2013⁴ⁿ = (2013⁴)ⁿ = (...1)ⁿ tận cùng là 1.

$2015^{4n}$= ($2015^{2}$) ^n=(........5) cótận cùng là 5.

=> A tận cùng là : 6 + 1  + 5 = 12 (tận cùng là 2) => A k⁰ chính phương.

Vậy A = 2012⁴ⁿ + 2013⁴ⁿ + 2015⁴ⁿ k⁰ chính phương (n nguyên dương)