Giải phương trình sau $\sqrt[]{4-3\sqrt[]{10-3x} }$ = $ x-2$

Đáp án + giải thích các bước giải:

`(74/27<=x<=10/3)`

`\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2`

`->4-3\sqrt{10-3x}=x^2-4x+4`

`->x^2-4x=-3\sqrt{10-3x}`

`->[x(x-4)]^2=9(10-3x)`

`->x^2(x^2-8x+16)=90-27x`

`->x^4-8x^3+16x^2+27x-90=0`

`->x^4-3x^3-5x^3+15x^2+x^2-3x+30x-90=0`

`->x^3(x-3)-5x^2(x-3)+x(x-3)+30(x-3)=0`

`->(x^3-5x^2+x+30)(x-3)=0`

`->(x^3+2x^2-7x^2-14x+15x+30)(x-3)=0`

`->[x^2(x+2)-7x(x+2)+15(x+2)](x-3)=0`

`->(x^2-7x+15)(x+2)(x-3)=0`

`->(x^2-2.x. 7/2+49/4+11/4)(x+2)(x-3)=0`

`->[(x-7/2)^2+11/4](x+2)(x-3)=0`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-3=0\end{array} \right.\) 

`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2(KTM)\\x=3(TM)\end{array} \right.\) 

Vậy `S={3}`