cho hình chữ nhật ABCD có AD=2AB lấy M thuộc cạnh BC sao cho AMB=AMD tính AMB

Đáp án: $\widehat{AMB}$ = 60

Giải thích các bước giải:

 Ta có $\widehat{DAM}$ = $\widehat{AMB}$ ( so le trong )

⇒ $\widehat{DAM}$ = $\widehat{AMD}$

⇒ ΔADM cân tại D

⇒ DM = AD = 2AB

Có sin$\widehat{DMC}$ = $\frac{CD}{DM}$ 

⇔ sin$\widehat{DMC}$ = $\frac{AB}{2AB}$ = $\frac{1}{2}$ 

⇒ $\widehat{DMC}$ = 60 độ

⇒ $\widehat{DMB}$ = 180 - $\widehat{DMC}$ = 120

Mà theo đề bài $\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMD}$

⇒ $\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMD}$ = 60 độ