vẽ hình luôn nhaaaaaaaaaaa

Đáp án + giải thích các bước giải:

a) `A,B,C∈(O)`

`->OA=OB=OC`

`->ΔABC` vuông tại `C`

`->sin \hat{CAB}=(BC)/(AB)=R/(2R)=1/2`

`->\hat{CAB}=30^0`

`->\hat{CBA}=90^0-\hat{CAB}=90^0-30^0=60^0`

b) `BE` là tiếp tuyến `(O)`

`->AB⊥BE`

`->ΔABE` vuông tại `B`

Xét `ΔABE` vuông tại `B` có `BC` là đường cao:

`1/(BC^2)=1/(BA^2)+1/(BE^2)`

`->1/(BE^2)=1/(BC^2)-1/(BA^2)=1/R^2 -1/(2R)^2=1/R^2-1/(4R^2)=3/(4R^2)`

`->BE^2=(4R^2)/3`

`->BE=(2\sqrt{3}R)/3`

c) `M` là trung điểm canh huyền `BE` của tam giác vuông `BCE`

`->MC=MB=ME`

Xét `ΔOCM` và `ΔOBM`, có:

`+)OC=OB=R`

`+)OM` chung 

`+) CM=BM`

`->ΔOCM=ΔOBM(c-c-c)`

`->\hat{OCM}=\hat{OBM}=90^0`

`->MC⊥OC`

mà `C∈(O);C∈CM`

`->MC` là tiếp tuyến `(O)`