Giúp mình với ạ!!!!!!!

Đáp án:

1. `P=(x+\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x})` với `x>0`

2. Giá trị của `P=7/2` khi `x=4`

3. `x∈{9;1/9}`

Giải thích các bước giải:

1. Ta có: `P=(1/(\sqrt{x})+(\sqrt{x})/(\sqrt{x}+1)):(\sqrt{x})/(x+\sqrt{x})`

`=(\sqrt{x}+1+x)/(\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)):(\sqrt{x})/(\sqrt{x}(\sqrt{x}+1))`

`=(x+\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)).(\sqrt{x}+1)`

`=(x+\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x})`

Vậy `P=(x+\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x})` với `x>0`

2. Nhận thấy `x=4` thỏa mãn `ĐK: x>0`

Thay `x=4` vào `P` ta được:

`P=(4+\sqrt{4}+1)/(\sqrt{4})`

`=(4+2+1)/(2)`

`=(7)/(2)`

Vậy giá trị của `P=7/2` khi `x=4`

3. Để `P=(13)/3⇔(x+\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x})=(13)/3` `(ĐK: x>0)`

`⇒3x+3\sqrt{x}+3=13\sqrt{x}`

`⇔3x-10\sqrt{x}+3=0` `(1)`

Đặt `\sqrt{x}=t` `(ĐK: t>0)`

Phương trình `(1)⇒3t^2-10t+3=0`

Ta có: `Δ'=(-5)^2-3.3=25-9=16>0⇒\sqrt{Δ'}=4`

`t_1=(5+4)/3=9/3=3` `(tm)`

`t_2=(5-4)/3=1/3` `(tm)`

Với `t_1=3⇒\sqrt{x}=3⇔x=9` `(tm)`

Với `t_2=1/3⇒\sqrt{x}=1/3⇔x=1/9` `(tm)`

Vậy `x=9,x=1/9` là các giá trị cần tìm.