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a. Ta có: `P=(x^2-\sqrt{x})/(x+\sqrt{x}+1)-(3x+2\sqrt{x})/(\sqrt{x})+(2(x-1))/(\sqrt{x}-1)`

`=(x^2-\sqrt{x})/(x+\sqrt{x}+1)-(\sqrt{x}(3\sqrt{x}+2))/(\sqrt{x})+(2(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1))/(\sqrt{x}-1)`

`=(x^2-\sqrt{x})/(x+\sqrt{x}+1)-(3\sqrt{x}+2)+2(\sqrt{x}+1)`

`=(x^2-\sqrt{x})/(x+\sqrt{x}+1)-3\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}+2`

`=(x^2-\sqrt{x})/(x+\sqrt{x}+1)-\sqrt{x}`

`=(x^2-\sqrt{x}-x\sqrt{x}-x-\sqrt{x})/(x+\sqrt{x}+1)`

`=(x^2-x\sqrt{x}-x-2\sqrt{x})/(x+\sqrt{x}+1)`

`=((x^2+x\sqrt{x}+x)-(2x\sqrt{x}+2x+2\sqrt{x}))/(x+\sqrt{x}+1)`

`=(x(x+\sqrt{x}+1)-2\sqrt{x}(x+\sqrt{x}+1))/(x+\sqrt{x}+1)`

`=((x+\sqrt{x}+1)(x-2\sqrt{x}))/(x+\sqrt{x}+1)`

`=x-2\sqrt{x}`

Vậy `P=x-2\sqrt{x}` với `x>0,x\ne1`

b. Để `P/(1-\sqrt{x})<2⇔(x-2\sqrt{x})/(1-\sqrt{x})<2` `(ĐK: x>0,x\ne1)`

`⇔(x-2\sqrt{x})/(1-\sqrt{x})-2<0`

`⇔(x-2\sqrt{x}-2+2\sqrt{x})/(1-\sqrt{x})<0`

`⇔(x-2)/(1-\sqrt{x})<0`

`TH1:` $\begin{cases} x-2>0\\1-\sqrt{x}<0 \end{cases}⇔\begin{cases} x>2\\\sqrt{x}>1 \end{cases}⇔\begin{cases} x>2\\x>1 \end{cases}⇒x>2$

`TH2:` $\begin{cases} x-2<0\\1-\sqrt{x}>0 \end{cases}⇔\begin{cases} x<2\\\sqrt{x}<1 \end{cases}⇔\begin{cases} x<2\\x<1 \end{cases}⇒x<1$

Kết hợp với `ĐK: x>0,x\ne1` `⇒` $\left[ \begin{array}{l}x>2\\x<1\end{array} \right.$ 

Vậy $\left[ \begin{array}{l}x>2\\x<1\end{array} \right.$ là các giá trị cần tìm.