lim (√n+5 -√n-1) toán 11 Hộ tui với

Đáp án:

\[\lim \left( {\sqrt {n + 5}  - \sqrt {n - 1} } \right) = 0\]

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\lim \left( {\sqrt {n + 5}  - \sqrt {n - 1} } \right)\\
 = \lim \frac{{\left( {\sqrt {n + 5}  - \sqrt {n - 1} } \right)\left( {\sqrt {n + 5}  + \sqrt {n - 1} } \right)}}{{\sqrt {n + 5}  + \sqrt {n - 1} }}\\
 = \lim \frac{6}{{\sqrt {n + 5}  + \sqrt {n - 1} }}\\
\lim \left( {\sqrt {n + 5}  + \sqrt {n - 1} } \right) =  + \infty \\
 \Rightarrow \lim \frac{6}{{\left( {\sqrt {n + 5}  + \sqrt {n - 1} } \right)}} = 0\\
 \Rightarrow \lim \left( {\sqrt {n + 5}  - \sqrt {n - 1} } \right) = 0
\end{array}\)