chứng minh biểu thức lượng giác sin^2 x-tan^2 x=tan^6 x*(cos^2 x-cot^2 x)

Giải thích các bước giải:

$\tan^4x(\cos^2x-\cot^2x)$ 

$=\tan^2x(\tan^2x.\cos^2x-\tan^2x.\cot^2x)$ 

$=\tan^2x(\sin^2x-1)=-\tan^2x.\cos^2x=-\sin^2x$

$(\sin^2x-\tan^2x).\cot^2x=\sin^2x.\cot^2x-\tan^2x.\cot^2x=\cos^2x-1=-\sin^2x$

$\to (\sin^2x-\tan^2x).\cot^2x=\tan^4x(\cos^2x-\cot^2x)$

$\to (\sin^2x-\tan^2x).\cot^2x.\tan^2x=\tan^6x(\cos^2x-\cot^2x)$

$\to \sin^2x-\tan^2x=\tan^6x(\cos^2x-\cot^2x)$