Một người đi xe đạp từ A đến B dài 72 km trong một thời gian nhất định.Sau khi đi được 1/3 quãng đường với vận tốc định trước, trên quãng đường còn lại người ấy đã tăng vận tốc thêm 3km/h so với dự định.Vì vậy đã đến B sớm hơn dự định 48 phút. Hỏi vận tốc dự định của người đi xe đạp?

Đáp án:

Vân tốc dự định của xe là `15` (km/h)

Giải thích các bước giải:

 Gọi Vân tốc dự định của xe là `x` (km/h) `(x > 0)`

`1/3` quãng đường = `1/3 . 72 = 24 (km)`

Thời gian di hết `1/3` quãng đường đầu tiên là : `24/x (h)`

Vận tốc của người đó sau khi được tăng thêm là :` x + 3` (km/h)

Quãng đường còn lại phải đi là : `72 - 24 = 48 (km)`

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: `48/(x + 3)` (h)

Thời gian đi dự định là : `72/x`

Đến B sớm hơn dự định `48` phút = `4/5` giờ.

`⇒ 72/x - 24/x - 48/(x + 3)  = 4/5`

`⇔ 48/x - 48 ( x  + 3 ) = 4/5`

`⇔ 48 ( 1/x - 1/(x + 3) ) = 4/5`

`⇔ 1/x - 1/(x + 3) = 1/60`

`⇔ (x + 3  - x)/(x . (x + 3)) =  1/60`

`⇔ 3/(x . (x + 3)) =  1/60`

`⇔ x . (x + 3) = 180`

`⇔ x^2 - 3x - 180 = 0`

`⇔ x^2 - 15x + 12x - 180 = 0`

`⇔ x (x - 15 ) + 12 ( x - 15) = 0`

`⇔ (x -15)(x + 12) = 0`

`⇔ x = 15` hoặc `x = -12`

Mà `x > 0`

`⇒ x = 15`

Vậy Vân tốc dự định của xe là `15` (km/h)