a) Vẽ đồ thị của các hàm số (d1): y = -x + 4 và (d2): y = x - 4 trên cùng một mp tọa độ. b) Gọi A; B lần lượt là giao điểm của các đường thẳng (d1), (d2) với trục tung và giao điểm của hai đường thẳng là D. Tìm tọa độ giao điểm A;B;D. c) Tính diện tích ABD. Làm bài đầy đủ, vẽ hình rõ ràng, chính xác cao (có thể vẽ minh họa nhưng độ chính xác phải cao)

Đáp án + giải thích các bước giải:

a) \begin{array}{|c|c|c|}\hline x&0&4\\\hline y=-x+4&4&0\\\hline \end{array}

\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&0&4\\\hline y=x-4&-4&0\\\hline \end{array} 

b) `(d_1)∩Oy={A}`

`->x_A=0`

`->y_A=-x_A+4=0+4=4`

`->A(0;4)`

`(d_2)∩Oy={B}`

`->x_B=0`

`->y_B=0-4=-4`

`->B(0;-4)`

Xét phương trình hoành độ giao điểm `(d_1)` và `(d_2)`, có:

`-x+4=x-4`

`->8=2x`

`->x=4`

`->x_D=4`

`->y_D=-4+4=0`

`->D(4;0)`

c) 

Vì `D` có tọa độ `(4;0)` nên `D∈Ox`

`->DO⊥Oy`

mà `A∈Oy,B∈Oy`

`->DO⊥AB`

`D(4;0)->OD=|4|=4 đvđd `

`A(0;4)->OA=|4|=4 đvđd`

`B(0;-4)->OB=|-4|=4 đvđd`

Vì tung độ của `A` dương nên `A` nằm phía trên trục hoành, tung độ của `B` âm nên `B` nằm phía dưới trục hoành, mà `A,O,B` cùng thuộc `Oy`

`->AB=OA+OB=4+4=8 đvđd`

`S_{ABD}=1/2 . AB . OD=1/2 . 8 . 4 =16 đvdt `