Giúp m vớiiiiii..... Đáy là hthoi ABCD nha.

Đáp án:

 C

Giải thích các bước giải:

Ta có ABCD là hình thoi có $\widehat{ADC}=120^o$

⇒$\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=60$

mà ΔABD cân tại A $(AB=AD=a)$

⇒ΔABD đều cạnh a

⇒$S_{ABCD}=2S_{ABD}=2. \frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{a^2\sqrt3}{2}$

Gọi D'H là đường cao ΔB'C'D'

mà ΔB'C'D' đều

⇒D'H=$\frac{a\sqrt3}{2}$

Áp dụng tính chất 3 đường vuông góc:

⇒DH⊥D'H

kẻ HE xuống BC sao cho : HE//DD'

dựa vào hình ta có thể thấy:

Góc giữa [(ADC'B');(ABCD)]=45

mà ta có DD'HE là hình thoi

⇒mà có 1 góc 45

như vậy ⇒ΔDD'H cân tại D'

⇒DD'=D'H=$\frac{a\sqrt3}{2}$

Thể tích khối lăng trụ:

$V_{ABCDA'B'C'D'}=\frac{a^2\sqrt3}{2}.\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{3a^3}{4}$

đáp án C

#X