Tìm m để 2 đường thẳng (d1):3x + my = 3 và (d2):mx + 3y = 3 song song với nhau

Đáp án:

$m=-3$

Giải thích các bước giải:

$d_1:3x + my = 3$ và

$d_2:mx + 3y = 3$

Xét $m=0$ phương trình đường thẳng $d_1:x=1$, $d_2:y=1$ hai đường thẳng vuông góc với nhau.

Với $m\ne 0$ ta có:

$d_1:y=-\dfrac 3mx+\dfrac3m$

$d_2:y=-\dfrac m3x+1$

để hai đường thẳng $d_1, d_2$ song song với nhau thì:

$\left\{\begin{array}{I}-\dfrac 3m=-\dfrac m3\\\dfrac3m\ne1\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}m=\pm3\\m\ne3\end{array}\right.\Leftrightarrow m=-3$

Vậy với $m=-3$ thì hai đường thẳng $d_1,d_2$ song song với nhau.