1. Cho 2 hàm số f(x) = tan4x và g(x) = $\sin(x+\frac{\pi}{2})$. Khi đó: A. f(x) và g(x) là 2 hàm số lẻ. B. f(x) và g(x) là 2 hàm số chẵn. C. f(x) là hàm số lẻ, còn g(x) là hàm số chẵn. D. f(x) là hàm số chẵn, còn g(x) là hàm số lẻ. 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=2sinx+9

`~rai~`

\(1.\text{Xét }f(x)=\tan4x\\+)ĐKXĐ:\cos4x\ne 0\\\Leftrightarrow 4x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{4}.(k\in\mathbb{Z})\\\Rightarrow D=\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{4}\Big|k\in\mathbb{Z}\right\}.\\\Rightarrow \forall x\in D\text{ thì }-x\in D.(1)\\+)f(-x)=\tan(-4x)\\\quad\quad\quad\quad=-\tan4x\\\quad\quad\quad\quad=-f(x).\quad(2)\\\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow \text{f(x) là hàm số chẵn.}\\\text{-Xét }g(x)=\sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=\cos x\\+)D=\mathbb{R}\\nên\quad\forall x\in D\Rightarrow -x\in D.(1)\\+)g(-x)=\cos(-x)\\\quad\quad\quad\quad=\cos x\\\quad\quad\quad\quad=g(x).\quad(2)\\\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow \text{g(x) là hàm số chẵn.}\\\to\text{Chọn ý C.}\\2.y=2\sin x+9\\+)D=\mathbb{R}\\nên\quad\forall x\in D\Rightarrow -x\in D.(1)\\+)f(-x)=2\sin(-x)+9\\\quad\quad\quad\quad=-2\sin x+9\\\quad\quad\quad\ne \pm f(x).\quad(2)\\\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow \text{f(x) là hàm không chẵn không lẻ.}\)