tính : căn bậc ba cửa ((7+5 căn 2) - căn bạc ba cửa ( 7-5 căn 2)

Đáp án:

`\root{3}{7+5\sqrt{2}}-\root{3}{7-5\sqrt{2}}=2\sqrt{2}`

Giải thích các bước giải:

`\root{3}{7+5\sqrt{2}}-\root{3}{7-5\sqrt{2}}`

`=\root{3}{1+3*1*\sqrt{2}+3*2*1+2\sqrt{2}}-\root{3}{1-3*1*\sqrt{2}+3*2*1-2\sqrt{2}}`

`=\root{3}{(1+\sqrt{2})^3}-\root{3}{(1-\sqrt{2})^3}`

`=1+\sqrt{2}-(1-\sqrt{2})`

`=1+\sqrt{2}-1+\sqrt{2}`

`=2\sqrt{2}`