Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ góc xOt kề bù với góc xOy. Vẽ On là phân giác góc yOz . Vẽ Om là phân giác góc tOx . Khi đó góc zOn và góc xOm có phải là hai góc đối đỉnh hay không ?

Giải thích các bước giải:

Vì góc $\widehat{yOz}$ kề bù với góc $\widehat{xOy}$ nên :

`=>` `Oz` là tia đối của tia `Ox`.

`=>` $\widehat{xOt}$ kề bù với góc $\widehat{xOy}$ nên `Ot` là tia đối của tia `Oy`.

Vậy, Hai góc $\widehat{zOy}$ và $\widehat{tOx}$ là hai góc đối đỉnh nên:

`=>` $\widehat{zOy}$ `=` $\widehat{tOx}$

Vì `On,` `Om` lần lượt là tia phân giác của góc $\widehat{zOy}$, $\widehat{xOt}$ và $\widehat{zOy}$ `=` $\widehat{tOx}$ nên:

`=>` $\widehat{zOn}$ `=` $\widehat{nOy}$ `=` $\widehat{xOm}$ `=` $\widehat{mOt}$

Vì $\widehat{zOn}$ `+` $\widehat{nOx}$ `=` `180°`

Nên $\widehat{mOx}$ `+` $\widehat{nOx}$ `=` `180°` hay $\widehat{mOn}$ `=` `180º`.

`=>` `Om` và `On` là hai tia đối nhau.

Vậy hai góc $\widehat{zOn}$ và $\widehat{mOx}$ là hai góc đối đỉnh.