Cho (O,R)hai bán kính OA và OB vuông góc với nhau tại O . C và D là các điểm trên cung AB sao cho AC=BD và 2 dây AC và BD cắt nhau tại M.C/m OM vuông góc với AB

Xét ΔOAC và ΔOBD có:

OA = OB (do A, B ∈ (O))

AC = BD (giả thiết)

OC = OD
`text{⇒ ΔOAC = ΔOBD (c. c. c)}`

`⇒` `hat{OAC}`= `hat{OBD}`

Mà `text{OA=OB}`

`text{⇒ ΔOAB cân tại O}`

`⇒` `hat{OAB}` `=` `hat{OBA}`
`⇒` `hat{OAB}` `-` `hat{OAC}` `=` `hat{OBA}` - `hat{OBD}`

`⇒` `hat{MAB}` `=` `hat{MBA}`

`text{⇒ ΔMAB cân tại M}`

`text{⇒ MA=MB}`
`text{⇒ M thuộc trung trực AB}`

`text{⇒ MO là trung trực BA}`

`text{⇒ MO ⊥ AB (điều phải chứng minh)}`

🍀 @Ɯîƞȶ ️🍀