gggggggggggggggggggggg

Đáp án:

`cosα={12}/{13};tanα=5/{12};cotα={12}/5`

Giải thích các bước giải:

Giả sử $∆ABC$ vuông tại $A$ có `\hat{C}=α`

Vì `sinα=5/{13}`

`=>{AB}/{BC}=5/{13}`

`=>AB=5k;BC=13k\quad (k>0)`

$\\$

`\qquad AB^2+AC^2=BC^2` (định lý Pytago)

`=>AC^2=BC^2-AB^2=(13k)^2-(5k)^2`

`=169k^2-25k^2=144k^2=(12k)^2`

`=>AC=\sqrt{(12k)^2}=12k` (vì `k>0)`

$\\$

`cosα=cosC={AC}/{BC}={12k}/{13k}={12}/{13}`

`tanα=tanC={AB}/{AC}={5k}/{12k}=5/{12}`

`cotα=cotC={AC}/{AB}={12k}/{5k}={12}/5`

Vậy `cosα={12}/{13};tanα=5/{12};cotα={12}/5`