Giả sử (sin x)/6, cos x , tan x theo thứ tự đó là một cấp số nhân. Tính cos 2x

Đáp án:

$\cos 2x=-\dfrac 12$

Giải thích các bước giải:

Theo tính chất của cấp số nhân $u_n^2=u_{n-1}.u_{n+1}$, $\dfrac{\sin x}{6}, \cos x , \tan x$ theo thứ tự đó là một cấp số nhân nên ta có:

${\cos}^2x=\dfrac{\sin x}{6}\tan x$

$\to {\cos}^2x=\dfrac{{\sin}^2x}{6\cos x}$

$\to{\sin}^2x=6{\cos}^3x$

$\to 1-\cos^2x=6\cos^3x$

$\to 6\cos^3x+\cos^2x-1=0$
$\to \cos x=\dfrac 12$

$\to \cos 2x=2\cos^2x-1=-\dfrac 12$