2 người thợ cùng làm 1 việc trong 16h thì xong .Nếu người 1 làm 3h , người 2 làm 6h thì chỉ hoàn thành được 25 phần trăm công việc .Hỏi nếu l̀m riêng thì ,mỗi đội phải làm công việc trong bao lâu

Đáp án:

Thời gian người `I` hoàn thành công việc một mình là `24h`

Thời gian người `II` hoàn thành công việc một mình là `48h`

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian người `I` hoàn thành công việc một mình là `x (x>16`, giờ)

        Thời gian người II hoàn thành công việc một mình là `y (y>16`, giờ)

Trong `1h`, người I làm được $\dfrac{1}{x}$ (cv)

Trong `1h,` người II làm được $\dfrac{1}{y}$ (cv)

Trong `1h`, cả hai người làm được $\dfrac{1}{16}$ (cv)

Nên ta có pt:

            $\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$ = $\dfrac{1}{16}$  (1)

Trong `3h`, người I làm được $\dfrac{3}{x}$ (cv)

Trong `6h`, người II làm được $\dfrac{6}{y}$ (cv)

Nếu người `I` làm trong `3h`, người `II` làm trong `6h` thì được `25%` công việc nên ta có phương trình:

            $\dfrac{3}{x}$ + $\dfrac{6}{y}$ = 25%

<=> $\dfrac{3}{x}$ + $\dfrac{6}{y}$ = $\dfrac{1}{4}$ (2)

Từ (1) và (2) => $\left \{ {{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{16}} \atop {\dfrac{3}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{1}{4}}} \right.$

 Đặt $\left \{ {\dfrac{1}{x}=a{} \atop {\dfrac{1}{y}=b}} \right.$  thì hệ (I) trở thành:

$\left \{ {{a+b=\dfrac{1}{16}} \atop {3a+6b=\dfrac{1}{4}}} \right.$  

<=> $\left \{ {{6a+6b=\dfrac{3}{8}} \atop {3a+6b=\dfrac{1}{4}}} \right.$  

<=> $\left \{ {{3a=\dfrac{1}{8}} \atop {a+b=\dfrac{1}{16}}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{a=\dfrac{1}{24}} \atop {\dfrac{1}{24}+b=\dfrac{1}{16}}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{a=\dfrac{1}{24}} \atop {b=\dfrac{1}{48}}} \right.$ 
 => $\left \{ {{x=24(TMĐK)} \atop {y=48(TMĐK)}} \right.$ 

Vậy, thời gian người `I` hoàn thành công việc một mình là `24h`

        Thời gian người `II` hoàn thành công việc một mình là `48h`