cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp

$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$

Dựng $ΔABC$ đều nội tiếp $(O) ⇒$ Giao $3$ đường trung trực là tâm đường tròn ngoại tiếp

Gọi $D$ là trung điểm $BC$

Áp dụng $Pytago$ trong $ΔABD$ vuông tại $D$

$⇒ AD²=AB²-BD²=a²-$ ($\dfrac{a}{2}$ $)²=$ $\dfrac{3a²}{4}$ 

$⇒ AD=$ $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ 

$⇒ R$ của đường tròn ngoại tiếp là:

$OA=$ $\dfrac{2AD}{3}$ = $\dfrac{2}{3}$ . $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ 
= $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$