Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m. Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và tăng chiều dài lên 2 lần thì chu vi của thửa ruộng vẫn không thay đổi? (GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HPT)

Đáp án:

$3750 m^2$

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` (m) là chiều dài, `y` (m) là chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật
Thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m
`=> (x + y).2 = 250`
`<=> x + y = 125` (1)
Chiều dài giảm 3 lần, chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi không đổi
`=>(x/3 + 2y).2 = 250`
`<=> x/3 + 2y = 125`
`<=> x + 6y = 375` (2)
Từ (1) và (2) , ta có hệ phương trình sau
$\begin{cases}x + y = 125\\x + 6y = 375\end{cases} \Leftrightarrow\begin{cases}6y-y=375-125 \\ x=125-y\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases} y=50\\x = 75 \end{cases}$
Vậy chiều dài là 75m và chiều rộng là 50m
$\Rightarrow S = 75.50 = 3750 m^2$