cho biểu thức: A=(x-3y)(x^2+3xy+9y^2)-3y(x+3y)(x-3y)+x(3xy-7x+7) a, chứng tỏ A không phụ thuộc vào biến y b, tính giá trị biểu thức A khi x=-1 gaaspppppppppppp

Hướng dẫn trả lời:

a) Ta có:

`A = (x - 3y)(x^2 + 3xy + 9y^2) - 3y(x + 3y)(x - 3y) + x(3xy - 7x + 7)`

`= (x - 3y)[x^2 + xcdot3y + (3y)^2] - 3y[x^2 - (3y)^2] + x(3xy - 7x + 7)`

`= [x^3 - (3y)^3] - 3y(x^2 - 9y^2) + x(3xy - 7x + 7)`

`= (x^3 - 27y^3) - 3y(x^2 - 9y^2) + x(3xy - 7x + 7)`

`= x^3 - 27y^3 - 3x^2y + 27y^3 + 3x^2y - 7x^2 + 7x`

`= x^3 + (- 27y^3 + 27y^3) + (- 3x^2y + 3x^2y) - 7x^2 + 7x`

`= x^3 - 7x^2 + 7x`

→ đpcm.

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến y.

b) Với `x = -1`, ta có:

`A = (-1)^3 - 7cdot(-1)^2 + 7cdot(-1)`

`= -1 - 7cdot1 - 7`

`= -1 - 7 - 7`

`= -15`

Vậy giá trị của biểu thức A tại `x = -1` là `15`.