TÌm p,q là số nguyên tố để p^q.q^p=(2p+q+1)(2q+p+1)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `p^q . q^p=(2p+q+1)(2q+p+1)` (1)

+)Nếu `p=q=2`

(1)`<=> 2^2 . 2^2=(2.2+2+1)(2.2+2+1)`

    `<=> 4.4=7.7`

    `<=> 16=49` (Vô lí)

`=> p\ne2;q\ne2`

mà `p,q` là số nguyên tố

`=> `p,q là số nguyên tố lẻ`

Mặt khác : `2p+q+1` là số chẵn  

                 `2q+p+1` là số chắn 

`=>(2p+q+1)(2q+p+1)` là số chắn 

`=> p^q . q^p=(2p+q+1)(2q+p+1)` (Vô lí)

`=> p;q ∈ Ф`

Vậy không có số nguyên tố `p;q` thỏa mãn