Cho đa giác đều p gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của P . Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông.

Đáp án: 1/5

Giải thích các bước giải:

Đa giác đều sẽ nội tiếp 1 đường tròn 

KẺ 1 đường kính nối 2 đỉnh đối nhau của đa giác, nó chia đa giác thành 2 phần bằng nhau

Còn lại 14 đỉnh , mỗi đỉnh đó và 2 đỉnh đường kính sẽ tạo thành 1 tam giác vuông.

=> với mỗi đường kính tạo thành: $C_{14}^1 = 14$ tam giác vuông

Vậy có 8 đường kính thì tạo thành 14.8 = 112 tam giác vuông.

Xác suất là: $P = \frac{{112}}{{C_{16}^3}} = \frac{1}{5}$