Trên hình vẽ bên, cho MB = MC, MQ là chiều cao của tam giác AMC, MP là chiều cao của tam giác AMB, MP = 6 cm, MQ = 3 cm.Hỏi: a) So sánh AB và AC. b) Tính diện tích tam giác ABC biết AB + AC = 21 cm

`a)` Ta có :

`S_{\Delta ABM}= S_{\Delta AMC}` ( Chung đường cao hạ từ `A` ; đáy `BM=MC` )

`=>(ABxxPM)/2=(ACxxMQ)/2`

`=>(ABxx6cm)/2=(ACxx3cm)/2`

`=>ABxx3/1cm=ACxx3/2cm`

`=>AB=3/2:3/1AC`

`=>AB=1/2 AC`

Vậy `AB<AC`

`b)` Ta có : 

\(\left[ \begin{array}{l}AB=\dfrac{1}{2}\\AB+AC=21cm\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}AB=21:(1+2)=7(cm)\\AC=21-7=14(cm)\end{array} \right.\) 

`=>S_{\Delta ABC}=(ABxxAC)/2=(7xx14)/2=49(cm^2)`

Vậy diện tích tam giác `ABC` là : `49cm^2`