Rút gọn biểu thức: (a+b+c)^2+(a-b-c)^2+(b-c-a)^2+(c-a-b)^2 Help t với mọi người. Hứa sẽ tick 5 sao và ctlhn. Làm giúp tớ với nha Thanks

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{\left( {a + b + c} \right)^2} + {\left( {a - b - c} \right)^2}\\
 + {\left( {b - c - a} \right)^2} + {\left( {c - a - b} \right)^2}\\
 = {a^2} + 2a\left( {b + c} \right) + {\left( {b + c} \right)^2}\\
 + {a^2} - 2a\left( {b + c} \right) + {\left( {b + c} \right)^2}\\
 + {a^2} - 2a\left( {b - c} \right) + {\left( {b - c} \right)^2}\\
 + {a^2} + 2a\left( {b - c} \right) + {\left( {b - c} \right)^2}\\
 = 4{a^2} + 2{\left( {b + c} \right)^2} + 2{\left( {b - c} \right)^2}\\
 = 4{a^2} + 2{b^2} + 4bc + 2{c^2} + 2{b^2} - 4bc + 2{c^2}\\
 = 4\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)
\end{array}$