2 oto cùng khởi hành từ 2 tỉnh A và B cách nhau 400km đi ngược chiều và gặp nhau lúc 5h. Nếu vận tốc mỗi xe ko đổi nhưng xe đi chậm xuất phát trước 40" thì 2 xe gặp nhau 5h22" kể từ lúc xe chậm khởi hành. Tình vtoc mỗi xe

Đáp án:

Vận tốc của 2 xe là $36$km/h và $44$km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe đi từ A là $v_A$, vận tốc xe đi từ B là $v_B$ ($v_A$, $v_B$ > 0)

2 xe khởi hành cùng lúc và gặp nhau sau 5h ⇒ $5v_A + 5v_B = 400$

⇒ $v_A + v_B = 80$ (1)

Xe đi chậm xuất phát trước 40 phút = $\dfrac{2}{3}$ giờ thì 2 xe gặp nhau sau 5h22phút = $\dfrac{161}{30}$ giờ kể từ lúc xe chậm khởi hành

* Nếu xe đi chậm là xe đi từ A, thì thời gian xe từ A đi là $\dfrac{161}{30}$ giờ và thời gian xe từ B đi là $\dfrac{161}{30}-\dfrac{2}{3}$ giờ

$v_A.\dfrac{161}{30}+v_B(\dfrac{161}{30}-\dfrac{2}{3})=400$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left \{\begin{array}{I}v_A + v_B = 80\\v_A.\dfrac{161}{30}+v_B(\dfrac{161}{30}-\dfrac{2}{3})=400\end{array} \right.\Rightarrow \left \{\begin{array}{I}v_A\dfrac{161}{30} + v_B\dfrac{161}{30} = 80.\dfrac{161}{30}\\v_A.\dfrac{161}{30}+v_B(\dfrac{161}{30}-\dfrac{2}{3})=400\end{array} \right.$ 

Trừ vế với vế $\Rightarrow v_B\dfrac{2}{3}=\dfrac{88}{3}\Rightarrow v_B=44$ thay vào (1) suy ra $v_A=36$

* Nếu xe đi chậm là xe đi từ B giải tương tự ta có kết quả $v_A=44$

 và $v_B=36$

Vậy vận tốc của 2 xe là $36$km/h và $44$km/h.