Cho tam giác ABC, các tia phân giác góc B, C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. a, Tìm các hình bình hành có trong hình. b, Chứng minh rằng: tam giác BID cân ở D và tam giác IEC cân ở E. c, So sánh DE với tổng BD+CE.

Đáp án + giải thích các bước giải:

a) Bạn xem lại đề 

b) `DI////BC`

`->\hat{DIB}=\hat{IBC}` (hai góc so le trong)

mà `\hat{IBC}=\hat{IBD}` do `IB` là phân giác `\hat{DBC}`

`->\hat{DIB}=\hat{IBD}`

`->ΔDBI` cân tại `D`

`IE////BC`

`->\hat{EIC}=\hat{ICB}` (hai góc so le trong)

mà `\hat{ICB}=\hat{ICE}` do `IC` là phân giác `\hat{ECB}`

`->\hat{EIC}=\hat{ICE}`

`->ΔIEC` cân tại `E`

c) `ΔDBI` cân tại `D->DI=DB`

`ΔIEC` cân tại `E->EI=EC`

`DE=ID+IE=BD+CE`