Biết rằng theo quy định tốc độ tối đa của xe đạp điện là 25km/h. Hai bạn Tuấn và Hoa học trường nội trú , một hôm 2 bạn cùng xuất phát một lúc để đi từ trường đến trung tâm văn hóa các dân tộc trên quãng đường 26km = xe đạp điện . Mỗi giờ Tuấn đi nhanh hơn Hoa 2km nên đến nơi sớm hơn 5 phút . Hỏi 2 bạn đi như vậy có đúng vận tốc hay không?

Đáp án:

Bạn Tuấn đi xe chưa đúng vận tốc còn bạn Hoa thì đúng 

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe đạp của Tuấn và của Hoa lần lượt là $x, y$ (km/h)

Mỗi giờ Tuấn đi nhanh hơn Hoa 2km nên: 

$x-2=y\\\Leftrightarrow x-y=2$

Vì Tuấn đến trước Hoa 5 phút $=\dfrac1{12}$ giờ và quãng đường AB dài 26km nên ta có:

$\dfrac{26}{y}-\dfrac{26}{x}=\dfrac{1}{12}$

Suy ra, ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}x-y=2\\\dfrac{26}{y}-\dfrac{26}{x}=\dfrac{1}{12}\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}y=x-2\\\dfrac{26}{x-2}-\dfrac{26}{x}=\dfrac{1}{12}\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}y=x-2\\26x.12-26.(x-2).12=x(x-2)\end{array}\right.\\\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}y=x-2\\x^2-2x-624=0\end{array}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=26\\y=24\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x=-24\\y=-26\end{array}\right.\end{array}\right.$

Suy ra, vận tốc của xe bạn Tuấn và xe bạn Hoa lần lượt là 26km/h, 24km/h

Vậy, bạn Tuấn đi xe chưa đúng vận tốc còn bạn Hoa thì đúng.