Một hộp đựng 8 quả cầu màu đỏ, 7 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu vàng (chúng chỉ khác nhau về màu). Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để trong 4 quả cầu đó phải có đủ 3 màu khác nhau ?

Lấy $4$ quả cầu bất kì có $C_{8+7+6}^4=5985$ cách 

• Nếu chỉ lấy 1 màu:

$C_8^4+C_7^4+C_6^4=120$ cách 

• Nếu chỉ lấy 2 màu:

+ Đỏ + xanh: $C_{8+7}^4-C_8^4-C_7^4=1260$ cách

+ Đỏ + vàng: $C_{8+6}^4-C_8^4-C_6^4=916$ cách 

+ Xanh + vàng: $C_{7+6}^4-C_7^4-C_6^4=665$ cách 

Vậy:

$P=1-\dfrac{120+1260+916+665}{5985}=\dfrac{48}{95}$