Chứng minh rằng: 1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2 >100/101

Đáp án:

 `1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2 >100/101`

Giải thích các bước giải:

` 1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2 >100/101`
Đặt:
`S= 1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2`
Theo bài ra ta có:
`1/1^2=1/1.1>1/1.2=1-1/2`
`1/2^2=1/2.2>1/2.3=1/2-1/3`
`........................`
`1/100^2=1/100.100>1/100.101=1/100-1/101`
`=>A>1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101`
`=>A>1-1/101`
`=>A>101/101-1/101`
`=>A>100/101`
Vậy `A>100/101`